2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义：第二讲三直线的参数方程 Word版含解析-302edu教育资源网

　　所以|PM|＝＝.

　　(2)因为中点M所对应的参数为tM＝，将此值代入直线l的参数方程①，得点M坐标为

　　即M，

　　|AB|＝|t2－t1|＝＝.

　　求解直线与圆或圆锥曲线有关的弦长时，不必求出交点坐标，根据直线参数方程中参数t的几何意义即可求得结果，与常规方法相比较，较为简捷．

　　3．直线l通过P0(－4,0)，倾斜角α＝，l与圆x2＋y2＝7相交于A，B两点．

　　(1)求弦长|AB|；

　　(2)求A，B两点坐标．

　　解：(1)∵直线l通过P0(－4,0)，倾斜角α＝，

　　∴直线l的参数方程为

　　代入圆方程，得2＋2＝7.

　　整理得t2－4t＋9＝0.①

　　设A，B对应的参数分别t1和t2，

　　由根与系数的关系得t1＋t2＝4，t1t2＝9，

　　∴|AB|＝|t2－t1|＝＝2.

　　(2)解①得t1＝3，t2＝，代入直线参数方程

得A点坐标，B点坐标.

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