A.　　　　B. C.　　　　D.

　　C　[由f(x)＝ax3＋3x2＋2，得f′(x)＝3ax2＋6x，所以f′(－1)＝3a－6＝4，故a＝.]

　　3．若f(x)＝，则f′(x)＝________.

　　　[f′(x)＝＝＝.]

导数的四则运算 　　【例1】　(1)函数y＝(2x2＋3)(3x－2)的导数是________；

　　(2)函数y＝2xcos x－3xln x的导数是________；

　　(3)函数y＝的导数是________．

　　思路探究：仔细观察和分析各函数的结构特征，紧扣求导运算法则，联系基本初等函数求导公式，必要时可进行适当的恒等变形后求导．

　　(1)y′＝18x2－8x＋9　(2)y′＝2x ln 2 cos x－2x sin x－3 ln x－3　(3)y′＝　[(1)法一：y′＝(2x2＋3)′(3x－2)＋(2x2＋3)(3x－2)′＝4x(3x－2)＋(2x2＋3)·3＝18x2－8x＋9.

　　法二：∵y＝(2x2＋3)(3x－2)＝6x3－4x2＋9x－6，

　　∴y′＝18x2－8x＋9.

　　(2)y′＝(2xcos x－3xln x)′＝(2x)′cos x＋2x(cos x)′－3[x′ln x＋x(ln x)′]＝2xln 2cos x－2xsin x－3·＝2xln 2cos x－2xsin x－3ln x－3.

　　(3)y′＝

＝