例3　如图，已知M，N分别为四面体ABCD的平面BCD与平面ACD的重心，且G为AM上一点，且GM∶GA＝1∶3.求证：B，G，N三点共线．

证明　设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，

则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

＝－a＋(a＋b＋c)＝－a＋b＋c，

\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

＝－a＋b＋c＝\s\up6(→(→).

∴\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，又有公共点B，∴B，G，N三点共线．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　空间向量易错点扫描

易错点1　对向量夹角与数量积的关系理解不清

例1　"a·b<0"是"〈a，b〉为钝角"的________条件．(填"充分不必要""必要不充分""充要""既不充分也不必要")

错解　a·b<0⇔cos〈a，b〉＝<0⇔〈a，b〉为钝角，所以"a·b<0"是"〈a，b〉为钝角"的充要条件．

错因分析　错解中忽略了两个向量共线且反向的情况．

剖析　当〈a，b〉＝π时，a·b<0，但此时夹角不为钝角，所以"a·b<0"是"〈a，b〉为钝角"的必要不充分条件．

正解　必要不充分

总结　a·b<0⇔a与b夹角为钝角或a与b方向相反，a·b>0⇔a与b夹角为锐角或a与b方向相同．

易错点2　忽略两向量的夹角的定义

例2　如图所示，在120°的二面角α-AB-β中，AC⊂α，BD⊂β，且AC⊥AB，BD⊥AB