§2.5　平面向量应用举例

　　内容要求　1.会用向量方法解决简单的平面几何问题与物理问题(重点).2.培养运算能力、分析问题和解决实际问题的能力(难点)．

　　知识点1向量方法在几何中的应用

　　用向量方法解决平面几何问题的"三个步骤"：

　　1．建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题．

　　2．通过向量运算研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．

　　3．把运算结果"翻译"成几何关系．

　　【预习评价】

　　(1)在△ABC中，若(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝0，则△ABC(　　)

　　A．是正三角形 B．是直角三角形

　　C．是等腰三角形 D．形状无法确定

　　解析　(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→)2－\s\up6(→(→)2＝0，即|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|，∴CA＝CB，则△ABC是等腰三角形．

　　答案　C

　　(2)已知△ABC中，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，且a·b<0，则△ABC的形状为(　　)

　　A．钝角三角形 B．直角三角形

　　C．锐角三角形 D．不能确定

　　解析　a·b＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|cos A<0，即cos A<0，

　　所以

　　答案　A

　　知识点2　向量在物理中的应用

　　1．物理问题中常见的向量有力、速度、位移等．

　　2．向量的加减法运算体现在一些物理量的合成和分解上．

　　3．动量mv是向量的数乘运算．

　　4．功是力F与位移s的数量积．

　　【预习评价】

力F＝(－1，－2)作用于质点P，使P产生的位移为s＝(3,4)，则力F对质点P做的