求函数的平均变化率 　　【例1】　(1)函数f(x)＝在[2,6]上的平均变化率为________．

　　(2)已知函数f(x)＝x＋，分别计算f(x)在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快．

　　(1)－　[＝＝－.]

　　(2)[解]　自变量x从1变到2时，函数f(x)的平均变化率为

　　＝＝；

　　自变量x从3变到5时，函数f(x)的平均变化率为

　　＝＝.

　　因为<，所以函数f(x)＝x＋在自变量x从3变到5时函数值变化得较快．

　　1．求函数平均变化率的三个步骤

　　第一步，求自变量的增量x2－x1；

　　第二步，求函数值的增量f(x2)－f(x1)；

　　第三步，求平均变化率.

　　2．求平均变化率的一个关注点

　　求点x0附近的平均变化率，可用的形式．