性质 焦点 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) 焦距 |F1F2|＝2c(c＝) |F1F2|＝2c(c＝) 范围 |x|≤a，|y|≤b |x|≤b，|y|≤a 对称性 关于x轴，y轴和原点对称 顶点 (±a,0)，(0，±b) (0，±a)，(±b,0) 轴 长轴长2a，短轴长2b

知识点二　椭圆的离心率

思考　观察不同的椭圆可见它们的扁平程度不一样，哪些量影响其扁平程度？怎样刻画？

答案　如图所示，在Rt△BOF2中，cos∠BF2O＝，记e＝，则0

梳理　(1)定义：椭圆的焦距与长轴长的比e＝，叫做椭圆的离心率．

(2)性质：离心率e的取值范围是(0,1)，当e越接近于1，椭圆越扁，当e越接近于0，椭圆就越接近于圆．

(1)椭圆是封闭图形，所以它一定有范围限制．(　√　)

(2)椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．(　√　)

(3)椭圆的焦距越大椭圆就越扁．(　×　)

(4)椭圆的离心率e越大，椭圆就越扁．(　√　)

类型一　椭圆的几何性质

例1　已知椭圆方程为9x2＋16y2＝144，求此椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．

考点　椭圆的几何性质

题点　由椭圆方程研究其几何性质

解　已知方程化成标准方程为＋＝1，