①若l⊥m，m⊂α，则l⊥α；

②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；

③若l∥α，m⊂α，则l∥m；

④若l∥α，m∥α，则l∥m.

答案　②

解析　对于①，直线l⊥m，m并不代表平面α内任意一条直线，所以不能判定线面垂直；对于②，因为l⊥α，则l垂直于α内任意一条直线，又l∥m，由异面直线所成角的定义知，m与平面α内任意一条直线所成的角都是90°，即m⊥α，故②正确；对于③，也有可能是l，m异面；对于④，l，m还可能相交或异面．

类型二　线面垂直的判定定理的应用

例2　如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过点A作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC.

证明　∵PA⊥平面ABC，

∴PA⊥BC.

又∵AB是⊙O的直径，

∴BC⊥AC.

而PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC.

又∵AE⊂平面PAC，∴BC⊥AE.

∵PC⊥AE，且PC∩BC＝C，

∴AE⊥平面PBC.

引申探究

若本例中其他条件不变，作AF⊥PB于点F，求证：PB⊥平面AEF.