11．(安徽高考)如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边BC＝2.过点 A作BC 的垂线，垂足为A1 ；过点 A1作 AC的垂线，垂足为 A2；过点A2 作A1C 的垂线，垂足为A3 ；...，依此类推．设BA＝a1 ，AA1＝a2 , A1A2＝a3 ，...， A5A6＝a7 ，则 a7＝ .

　　解析：法一：直接递推归纳：等腰直角三角形ABC中，斜边BC＝2，所以AB＝AC＝a1＝2，AA1＝a2＝，A1A2＝a3＝1，...，A5A6＝a7＝a1×6＝.

　　法二：求通项：等腰直角三角形ABC中，斜边BC＝2，所以AB＝AC＝a1＝2，AA1＝a2＝，...，An－1An＝an＋1＝sin·an＝an＝2×n，故a7＝2×6＝.

　　答案：

　　12．已知x>0，不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，...，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为 ．

　　解析：由x＋≥2，x＋＝x＋≥3，x＋＝x＋≥4，...，可推广为x＋≥n＋1，故a＝nn.

　　答案：nn

　　13．如图，第n个图形是由正n＋2边形"扩展"而来(n＝1,2,3，...)，则第n个图形中共有 个顶点．

　　解析：设第n个图形中有an个顶点，

　　则a1＝3＋3×3，a2＝4＋4×4，...，

　　an－2＝n＋n·n，

an＝(n＋2)2＋n＋2＝n2＋5n＋6.