(2)∵函数y=sinx在x∈上是奇函数，∴=0.

(3)函数y＝1＋sinx的图象如图所示，∴

归纳总结：利用定积分的几何意义求定积分就必须准确理解其几何意义，同时要合理利用函数的奇偶性、对称性来解决问题，运用数形结合法是关键．

变式训练： 用定积分的几何意义求下列各式的值：

(1) dx (2) （3）

　　　　　　　　　　　　　题型三 定积分性质的应用

例3 计算定积分(x＋1)(x－3)dx.

思路导析：将此复杂的积分函数展开，利用积分的性质分解为多个简单的积分函数的问题求解。

解析： ∵(x＋1)(x－3)dx＝(x2－2x－3)dx＝x2dx－2xdx－3dx，

　　　　　利用定积分的定义求得x2dx＝，xdx＝，3dx＝3，

∴(x＋1)(x－3)＝－2×－3＝－.

归纳总结：利用积分的性质可以将复杂的积分问题转化为简单的积分的加减乘除问题解决。

变式训练：已知dx＝ln2，求证：(1＋)(2－x)dx＝ln.

四、自主小测

1.设函数f(x)>0，则当a

　　A．一定是正的 B．一定是负的

　　C．当0

2．定积分(－3)dx等于(　　)