创

设

情

境 1.复数的代数形式为 ，为 实部 ，为 虚部 。

2.复数是实数、虚数、纯虚数所满足的条件分别是？

　针对上述问题，学生进行讨论。

学生容易回答前面一个问题，但在回答后面一个问题时会发现问题，从而引起认知冲突。

新

知

研

探 探究一：复数的几何意义

思考1: 实数与数轴上的点的对应关系是什么？类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？若存在，这个点的形式是什么？

问：你能找出复数与有序实数对、 坐标点的对应关系吗？

思考2：平面向量的坐标为 ,由此你能得出复数的另一个几何意义吗？

复数的几何意义：

1复数复平面内的点

2复数平面向量；

复平面的有关概念介绍

1复平面

2实轴 表示实数

3虚轴 除原点外都是纯虚数

探究二：复数的模

　　思考3：实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？通过类比，你能说出复数的模几何意义吗?

复数的模：= 教师提出问题

学生思考，进行小组讨论。

学生回答，并总结

师生共同总结

教师通过多媒体展示，让学生认知复平面内基本概念

学生小组合作讨论

通过类比，找出复数与有序实数对、坐标点的一一对应关系。从而找到复数的几何意义

通过思考2，让学生能够把复数和向量相结合，从而推导复数的另一个几何意义。

认识复平面

让学生通过类比向量模的几何意义，归纳出复数的几何意义。