答案：

　　3.解析：∵A为最小角∴2A+C=A+A+C＜A+B+C=180°.

　　∵cos(2A+C)=－，∴sin(2A+C)=.

　　∵C为最大角，∴B为锐角，又sinB=.故cosB=.

　　即sin(A+C)=，cos(A+C)=－.

　　∵cos(B+C)=－cosA=－cos［(2A+C)－(A+C)］=－，

　　∴cos2(B+C)=2cos2(B+C)－1=.

　　答案：

　　三、4.解：如图：连结BD，则有四边形ABCD的面积：

　　S=S△ABD+S△CDB=·AB·ADsinA+·BC·CD·sinC

　　∵A+C=180°，∴sinA=sinC

　　故S=(AB·AD+BC·CD)sinA=(2×4+6×4)sinA=16sinA

　　由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2+AD2－2AB·AD·cosA=20－16cosA

　　在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CB·CD·cosC=52－48cosC

　　∴20－16cosA=52－48cosC，∵cosC=－cosA，

　　∴64cosA=－32，cosA=－，又0°＜A＜180°，∴A=120°故S=16sin120°=8.

5.解：R=rcosθ，由此得：，