教学手段运用

教学资源选择 　　专家伴读 教学过程 1、复习：（1）、求曲边梯形的思想方法是什么？(2)、定积分的几何意义是什么？（3）、微积分基本定理是什么？

2、定积分的应用

（一）利用定积分求平面图形的面积

例1．计算由两条抛物线和所围成的图形的面积.

【分析】两条抛物线所围成的图形的面积，可以由以两条曲线所对应的曲边梯形的面积的差得到。

　　解：，所以两曲线的交点为（0，0）、（1，1），面积S=，所以=

【点评】在直角坐标系下平面图形的面积的四个步骤：

　　1.作图象；2.求交点；3.用定积分表示所求的面积；4.微积分基本定理求定积分。

巩固练习 计算由曲线和所围成的图形的面积.

例2．计算由直线，曲线以及x轴所围图形的面积S.

分析：首先画出草图（图1.7 一2 ) ，并设法把所求图形的面积问题转化为求曲边梯形的面积问题．与例 1 不同的是，还需把所求图形的面积分成两部分S1和S2．为了确定出被积函数和积分的上、下限，需要求出直线与曲线的交点的横坐标，直线与 x 轴的交点．