2．平面上有三个点A(－2，y)，B，C(x，y)，若\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，则动点C的轨迹方程为____________．

　　解析：\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝，由\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，得\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，即2x＋·＝0，∴动点C的轨迹方程为y2＝8x.

　　答案：y2＝8x

　　3．已知圆的方程为x2＋y2＝4，若抛物线过点A(－1,0)，B(1,0)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是________．

　　解析：设抛物线焦点为F，过A，B，O作准线的垂线AA1，BB1，OO1，则|AA1|＋|BB1|＝2|OO1|＝4，由抛物线定义得|AA1|＋|BB1|＝|FA|＋|FB|，

　　∴|FA|＋|FB|＝4，故F点的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆(去掉长轴两端点)．

　　答案：＋＝1(y≠0)

　　考点一　直接法求轨迹方程|

　　1．(2018·津南一模)平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足\s\up6(→(→)＝λ1\s\up6(→(→)＋λ2\s\up6(→(→)(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是(　　)

　　A．直线　　　　　　　　 B．椭圆

　　C．圆 D．双曲线

　　解析：设C(x，y)，因为\s\up6(→(→)＝λ1\s\up6(→(→)＋λ2\s\up6(→(→)，所以(x，y)＝λ1(3,1)＋λ2(－1,3)，即

　　解得又λ1＋λ2＝1，所以＋＝1，即x＋2y＝5，所以点C的轨迹为直线，故选A.

　　答案：A

2．(2018·南昌模拟)方程(x2＋y2－2x)＝0表示的曲线是(　　)