C.摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,摆线所受拉力最大

D.摆球在最大位移处时,速度为零,处于平衡状态

解析:在位移为正的区间,回复力F=-kx为负,加速度为负,但速度可正可负,选项A错误;当位移增大时,回复力增大,振动的能量不变,选项B错误;平衡位置为摆球最低位置,摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,由FT-mg=(mv^2)/l知,在平衡位置摆线所受拉力最大,选项C正确;摆球在最大位移处,速度为零,但加速度不为零,并不处于平衡状态,选项D错误。

答案:C

4.已知单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6 m,则两单摆长la与lb分别为0(　　)

A.la=2.5 m,lb=0.9 m B.la=0.9 m,lb=2.5 m

C.la=2.4 m,lb=4.0 m D.la=4.0 m,lb=2.4 m

解析:设两个单摆的周期分别为Ta和Tb。由题意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。根据单摆周期公式T=2π√(l/g),可知l=g/(4π^2 )T2,由此得la∶lb=〖T_a〗^2∶〖T_b〗^2=9∶25,则

　　la=9/(25"-" 9)×1.6 m=0.9 m

　　lb=25/(25"-" 9)×1.6 m=2.5 m。

答案:B

5.

如图所示,在同一地点的A,B两个单摆做简谐运动的图象,其中实线表示A的运动图象,虚线表示B的运动图象。关于这两个单摆的以下判断中正确的是(　　)

A.这两个单摆的摆球质量一定相等

B.这两个单摆的摆长一定不同

C.这两个单摆的最大摆角一定相同

D.这两个单摆的振幅一定相同

解析:从题图可知,两单摆的振幅相等,周期不等,所以两单摆的摆长一定不同,故B、D对;由振幅相等而摆长不等知C错;单摆的周期与质量无关,故A错。

答案:BD

6.做简谐运动的单摆摆长不变,把摆球质量增加为原来的4倍,使摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2,则单摆振动的(　　)

A.频率不变,振幅不变

B.频率不变,振幅改变

C.频率改变,振幅改变

D.频率改变,振幅不变

解析:由T=2π√(l/g)可知,摆长不变时,单摆的周期不变,频率不变。摆球的质量增加为原来