思维升华　(1)归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围.

　(2)归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的.

　(3)归纳推理所得结论未必正确，有待进一步证明，但对数学结论和 学的发现很有用.

　(1)观察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

...

　照此规律，第五个等式应为 .

　(2)已知f(n)＝1＋＋＋...＋(n∈N )，经计算得f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，则有 .

　答案　(1)5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81

　(2)f(2n)>(n≥2，n∈N )

解析　(1)由于1＝12,2＋3＋4＝9＝32,3＋4＋5＋6＋7＝25＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49＝72，所以第五个等式为5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝92＝81.

　(2)由题意得f(22)>，f(23)>，f(24)>，f(25)>，

　所以当n≥2时，有f(2n)>.

　故填f(2n)>(n≥2，n∈N ).

题型二　类比推理

例2　已知数列{an}为等差数列，若am＝a，an＝b(n－m≥1，m，n∈N )，则am＋n＝.类比等差数列{an}的上述结论，对于等比数列{bn}(bn>0，n∈N )，若bm＝c，bn＝d(n－m≥2，m，n∈N )，则可以得到bm＋n＝ .

思维启迪　等差数列{an}和等比数列{bn}类比时，等差数列的公差对应等比数列的公比，等差数列的加减法运算对应等比数列的乘除法运算，等差数列的乘除法运算对应等比数列中的乘方开方运算.

答案