与椭圆C相切；Δ<0直线与椭圆C相离．

【问题导思】直线与椭圆相交时，弦长怎么求？

【提示】设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则或．

然后联立直线与椭圆的方程，建立关于变量x(或变量y)的一元二次方程，运用韦达定理求弦长．

类型一 直线与椭圆的位置关系

已知椭圆＋y2＝1．

(1)当m为何值时，直线y＝x＋m与椭圆有两个不同的交点？

(2)当m＝2时，求直线被椭圆截得的线段长．

【思路探究】联立，消y得一元二次方程→Δ判别式→m的范围→根与系数的关系→由弦长公式求弦长．

【自主解答】(1)联立消去y得，5x2＋8mx＋4(m2－1)＝0． ①

因为Δ＝64m2－80(m2－1)>0，所以－

(2)当m＝2时，方程①化为：5x2＋16x＋12＝0，