2018-2019学年人教B版 选修1-2 2.2.1 综合法和分析法 教案
2018-2019学年人教B版 选修1-2 2.2.1 综合法和分析法 教案第3页

  法二:因为a,b是正数,所以a+b≥2>0,

  a(1)+b(1)≥2ab(1)>0,所以(a+b)b(1)≥4.

  又a+b=1,所以a(1)+b(1)≥4.

  法三:a(1)+b(1)=a(a+b)+b(a+b)=1+a(b)+b(a)+1≥2+2b(a)=4.当且仅当a=b时,取"="号.

  (2)①由2asin A=(2b-c)sinB+(2c-b)sin C,

  得2a2=(2b-c)b+(2c-b)c,

  即bc=b2+c2-a2,

  所以cos A=2bc(b2+c2-a2)=2(1),所以A=3(π).

  ②因为A+B+C=180°,

  所以B+C=180°-60°=120°.

  由sinB+sin C=,得sinB+sin( 120°-B)=,

  sinB+(sin 120°cosB-cos 120°sinB)=,

  2(3)sinB+2(3)cosB=,

  即sin (B+30°)=1.因为0°

  所以30°

  所以A=B=C=60°,

  即△ABC为等边三角形.

  [规律方法] 综合法的解题步骤

  

  [跟踪训练]

1.如图221所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC