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∴≥成立，∴当n＝k＋1时，不等式成立.
由(1)(2)可知，对一切n∈N*，原不等式均成立.
反思与感悟 用数学归纳法证明不等式问题时要注意两凑：一凑归纳假设；二凑证明目标，在凑证明目标时，比较法、综合法、分析法都适用.
跟踪训练2 用数学归纳法证明对一切n∈N*,1＋＋＋... ＋≥.
证明 (1)当n＝1时，左边＝1，右边＝＝1，不等式成立.
(2)假设当n＝k时，不等式成立，
即1＋＋＋...＋≥，
则当n＝k＋1时，要证1＋＋＋...＋＋≥，
只需证＋≥.
因为－
＝－
＝
＝≤0，
所以＋≥，
即1＋＋＋...＋＋≥，
所以当n＝k＋1时不等式成立.
由(1)(2)知，不等式对一切n∈N*都成立.