一、走进教材

　　1．(选修1－1P26A组T3改编)命题"∀x∈R，x2＋x≥0"的否定是(　　)

　　A．∃x0∈R，x＋x0≤0 B．∃x0∈R，x＋x0<0

　　C．∀x∈R，x2＋x≤0 D．∀x∈R，x2＋x<0

　　解析　由全称命题的否定是特称命题知命题B正确。故选B。

　　答案　B

　　2．(选修1－1P18A组T1(3)改编)已知命题p：2是偶数，命题q：2是质数，则命题綈p，綈q，p∨q，p∧q中真命题的个数是(　　)

　　A．1　　　　B．2 C．3　　　　D．4

　　解析　p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，p∨q，p∧q都是真命题。故选B。

　　答案　B

　　二、走近高考

　　3．(2017·山东高考)已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2。下列命题为真命题的是(　　)

　　A．p∧q B．p∧(綈q)

　　C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q)

　　解析　因为x>0，所以x＋1>1，ln(x＋1)>0，所以对于∀x>0，ln(x＋1)>0，故p为真命题。由1>－2，12<(－2)2可知q是假命题，所以綈q为真命题。根据复合命题真值表可知p∧(綈q)为真命题。故选B。

　　答案　B

　　4．(2016·浙江高考)命题"∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2"的否定形式是(　　)

　　A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n

　　B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n

　　C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n

　　D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n

　　解析　由全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题得，命题"∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2"的否定形式是"∃x∈R，∀n∈N*，使得n

　　答案　D

　　三、走出误区

　　微提醒：①命题涉及的知识载体出错；②复合命题的否定中出现逻辑错误；③参数的讨论出错。

　　5．下列命题中的假命题是(　　)

　　A．∃x0∈R，lgx0＝1 B．∃x0∈R，sinx0＝0

　　C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R,2x>0

解析　当x＝10时，lg10＝1，则A为真命题；当x＝0时，sin0＝0，则B为真命题；当x≤0时，x3≤0，则C为假命题；由指数函数的性质知，∀x∈R,2x>0，则D为真命题。