处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示．小球A与小球B发生碰撞后，小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比.

图2

解析　从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1

两球碰撞过程为弹性碰撞，有：m1v0＝m1v1＋m2v2

m1v＝m1v＋m2v

解得＝2.

答案　2

1．弹性碰撞遵循的规律：碰撞前、后两物体动量守恒，机械能守恒．

2．弹性碰撞模型特例：一动碰一静模型．

两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0

针对训练　如图3所示，足够长的光滑轨道由斜槽轨道和水平轨道组成．水平轨道上一质量为mB的小球处于静止状态，一个质量为mA的小球沿斜槽轨道向下运动，与B球发生弹性正碰．要使小球A与小球B能发生第二次碰撞，mA和mB应满足什么关系？

图3

答案　mB>3mA

解析　设小球A与小球B碰撞前的速度大小为v0.根据弹性碰撞过程动量守恒和机械能守恒得

mAv0＝mAv1＋mBv2，mAv＝mAv＋mBv.