2019新创新数学人教A版必修3讲义:第二章 第1节 第2课时 系统抽样 Word版含解析
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  讲一讲

  1.(1)下列问题中,最适合用系统抽样法抽样的是(  )

  A.从某厂生产的30个零件中随机抽取6个入样

  B.一个城市有210家超市,其中大型超市20家,中型超市40家,小型超市150家.为了掌握各超市的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本

  C.从参加竞赛的1 500名初中生中随机抽取100人分析试题作答情况

  D.从参加期末考试的2 400名高中生中随机抽取10人了解某些情况

  (2)分段为000 001~100 000的体育彩票,凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖,这种抽奖过程是系统抽样吗?为什么?

  [尝试解答] (1)A总体容量较小,样本容量也较小,可采用抽签法;B总体中的个体有明显的层次,不适宜用系统抽样法;C总体容量较大,样本容量也较大,可用系统抽样法;D总体容量较大,样本容量较小,可用随机数表法.故选C.

  (2)中奖号码的获得方法可以看做分段间隔为1 000,把总体分为=100段,在第1段中抽取000 345,在第2段中抽取001 345,...,在第100段中抽取099 345,组成样本.

  显然该抽样方法符合系统抽样的特点,因此采用的是系统抽样.

  答案:(1)C 

  

  系统抽样的适用条件及判断方法

  适用条件:系统抽样适用于个体数较多的总体.

  判断方法:判断一种抽样是否为系统抽样,首先看在抽样前是否知道总体是由什么构成的.抽样的方法能否保证将总体分成几个均衡的部分,并保证每个个体等可能入样.

  练一练

  1.下列抽样方法不是系统抽样的是(  )

  A.从标有1~15号的15个球中,任选三个作样本,按从小号到大号的顺序,随机选起点i0,以后选i0+5,i0+10(超过15则从1再数起)号入选

  B.工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前,在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验

  C.做某项市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直到达到事先规定的调查人数为止

D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈