2018-2019学年人教B版选修2-1 1.2.1 “且”与“或” 学案
2018-2019学年人教B版选修2-1 1.2.1 “且”与“或” 学案第5页

  [解] (1)∵p为假命题,q为真命题,

  ∴p∧q为假命题,p∨q为真命题.

  (2)∵p为假命题,q为假命题,

  ∴p∧q为假命题,p∨q为假命题.

  (3)∵p为真命题,q为真命题,

  ∴p∧q为真命题,p∨q为真命题.

  (4)∵p为真命题,q为假命题,

  ∴p∧q为假命题,p∨q为真命题.

  [规律方法] 判断含逻辑联结词的命题的真假的步骤:

  (1)逐一判断命题p,q的真假.

  (2)根据"且"和"或"的含义判断"p∧q","p∨q"的真假.

  p∧q为真⇔p和q同时为真,

  p∨q为真⇔p和q中至少一个为真.

  提醒:紧紧抓住逻辑真值表.

  [跟踪训练]

  2.分别指出由下列各组命题构成的"p或q""p且q"形式的命题的真假.

  (1)p:是无理数,q:π不是无理数;

  (2)p:集合A=A,q:A∪A=A;

  (3)p:函数y=x2+3x+4的图象与x轴有公共点,q:方程x2+3x-4=0没有实数根.

  [解] (1)∵p真q假,∴"p或q"为真,"p且q"为假.

  (2)∵p真q真,∴"p或q"为真,"p且q"为真.

  (3)∵p假q假,∴"p或q"为假,"p且q"为假.