[即 学 即 练]

　　1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　　)

　　A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

　　B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

　　C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大

　　D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

　　解析　弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸和压缩的长度)有关。如果弹簧处于压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以C选项正确。

　　答案　C

　　知识点二　弹性势能与弹力做功之间的关系

　　[基 础 梳 理]

　　1．对弹性势能的理解

　　(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。

　　(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。

　　注意　对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时，弹簧的弹性势能是相同的。

　　2．弹力做功与弹性势能变化的关系：W弹＝－ΔEp　

　　(1)弹力做正功，弹性势能减少　，弹力做功的数值等于弹性势能的减少量　。

　　(2)弹力做负功，弹性势能增加　，弹力做功的数值等于弹性势能的增加量　。

　　[典 例 精 析]

　　【例2】 弹簧原长L0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：

　　(1)弹簧的劲度系数k为多少？

　　(2)在该过程中弹力做了多少功？

　　(3)弹簧的弹性势能变化了多少？

　　解析　(1)据胡克定律F＝kl得：

k＝＝＝ N/m＝8 000 N/m。