2019年数学新同步湘教版选修2-2讲义+精练：第5章章末小结 Word版含解析-302edu教育资源网

　　[解]　(1)∵一个复数是实数的充要条件是虚部为0，

　　∴

　　由②得x＝4，经验证满足①式．

　　∴当x＝4时，z∈R.

　　(2)∵一个复数是虚数的充要条件是虚部不等于0，

　　∴

　　解得

　　即4.

　　∴当4时，z为虚数．

　　(3)∵一个复数是纯虚数的充要条件是其实部为0且虚部不为0，

　　∴

　　解得无解．

　　∴复数z不可能是纯虚数．

　　解决此类问题的关键是正确理解复数的分类与复数的实部和虚部之间的关系，另外要注意某些函数的定义域．

　　1．若复数z＝＋(2－i)为纯虚数，求实数a.

　　解：∵z＝＋(2－i)＝＋(2－i)

　　＝＋(2－i)

＝－i为纯虚数，

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