第12点　分析全反射、临界角问题的思路

分析光的全反射、临界角问题的一般思路：

1．确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质．

2．若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sin C＝确定临界角．

3．画出恰好发生全反射的光路图．利用几何知识分析边、角关系，找出临界角.

4．以恰好发生全反射的光线为比较对象来判断其他光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图．

对点例题　半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图1所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°角的平行光射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求射出的光束在MN平面上的宽度为多少？

图1

解题指导　如图所示，

过O点作与MN成45°角的半径，沿该半径方向入射的光线AO，刚好与半圆柱面垂直，不发生折射，沿直线射到O点，它与过O点的法线夹角刚好等于临界角45°，故AO是刚好能发生全反射的临界光线．在O点的左侧，如光线BC，它在半圆柱面上要发生折射，入射到MN上时的入射角要大于45°，肯定能发生全反射．故在MO之间不会有光线射出．在AO右侧的光线，经半圆柱面折射，射到ON之间的入射角小于45°，因此能从ON面射出．其右边界应是和半圆柱面相切的光线．该光线与半圆柱面的切点刚好在O′处，设入射角为θ1，折