，于是

　　变量与的相关系数可见变量与的线性相关性很好；

　　先求变量与的回归方程

　　由于，

　　得回归方程为；

　　此时，；

　　由此可以看出，变量与的回归模型的回归效果好；

　　评析：（1）从第一问的求解结果可以看出：数学"优"与物理"优"没有明显的关系；也就是数学"优"的人不一定物理"优"，当然，物理"优"的人也不一定数学"优"；它告诉我们这两科不能由一科是否"优"来推知另一科是否"优"；

　　（2）数学成绩与物理成绩没有关系吗？不是！第二问的求解结果告诉我们，这两科的成绩有关且具有很强的线性关系；通过线性回归方程，在已知一科成绩的前提下，可以预测另一科的成绩；由，当时，；从这个结果上看，只要是数学成绩不低于80分时，物理成绩就不低于86分。也就是说：数学"优"的人，物理一定"优"；反过来，不能肯定。

　　（3）两个结果看似有矛盾，其实没有；只是独立性检验是"粗线条的"，它只能回答是否有关。当两者不能互推时，就可能产生无关的结论。而回归分析是"细微"的，它不仅回答是否有关，更重要的是它可以告诉你有关的程度，甚至通过一个值就能预测另一个值。

（4）无论是"粗线条的"还是"细微"的，其结论的适用都有局限性，最理想的就是仅对样本而言，稍微扩大一点，对样本所存在的总体，可信度都会大打折扣；对"样本所存在的总体"以外的个体或其它总体可能一点都不适用。毕竟"预测"、与"判断"不用代