(1)定义法,即利用周期函数的定义求解．

　　(2)公式法，对形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A≠0，ω≠0)的函数，T＝．

　　(3)观察法，即通过观察函数图象求其周期．

　　三种方法各有所长，要根据函数式的结构特征，选择适当的方法求解．

　　【训练1】　(1)下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是(　　)

　　解析　对于D，x∈(－1,1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数．

　　答案　D

　　(2)下列函数中，周期为的是(　　)

　　A．y＝sin B．y＝sin 2x

　　C．y＝cos D．y＝cos 4x

　　解析　选项A，周期T＝＝4π；选项B，周期T＝＝π；选项C，周期T＝＝8π；选项D，周期T＝＝．

　　答案　D

　　题型二　三角函数的奇偶性

　　【例2】　判断下列函数的奇偶性：

　　(1)f(x)＝sin；

　　(2)f(x)＝lg(1－sin x)－lg(1＋sin x)；

　　(3)f(x)＝．

解　(1)显然x∈R，f(x)＝cos x，