简单的逻辑联结词（二）复合命题

教学目标：加深对"或""且""非"的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假；

教学重点：判断复合命题真假的方法；

教学难点：对"p或q"复合命题真假判断的方法

课 型：新授课

教学手段：多媒体

一、创设情境

1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）

2．逻辑联结词是什么？（"或"的符号是"∨"、"且"的符号是"∧"、"非"的符号是"┑"，这些词叫做逻辑联结词）

3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词"或"、"且"、"非"构成的命题是复合命题）

4．复合命题的构成形式是什么？

p或q(记作"p∨q" )； p且q(记作"p∨q" )；非p(记作"┑q" ) 二、活动尝试

问题1: 判断下列复合命题的真假

（1）8≥7

（2）2是偶数且2是质数；

（3）不是整数；

解：（1）真；（2）真；（3）真；

命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？

三、师生探究

1．"非p"形式的复合命题真假：

例1：写出下列命题的非，并判断真假：

（1）p：方程x2+1=0有实数根

（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．

（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；

（4）p：等腰三角形两底角相等

　显然，当p为真时，非p为假； 当p为假时，非p为真．

2．"p且q"形式的复合命题真假：

例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；

（2）5是10的约数且是15的约数

（3）5是10的约数且是8的约数

（4）x2-5x=0的根是自然数

所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。

3．"p或q"形式的复合命题真假：

例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；

（2）5是12的约数或是8的约数；

（3）5是12的约数或是15的约数；

（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零

　当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。

四、数学理论

1．"非p"形式的复合命题真假：

当p为真时，非p为假； 当p为假时，非p为真．