2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练：阶段质量检测（四） Word版含解析-302edu教育资源网

　　z2的虚部是________．

　　解析：设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则1＝a－bi，

　　∴z2＝a＋bi－i(a－bi)＝(a－b)－(a－b)i.

　　由已知得a－b＝1.

　　∴z2的虚部为－1.

　　答案：－1

　　三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

　　17．(本小题满分10分)已知复数z1＝2－3i，z2＝.求：(1)z1·z2；(2).

　　解：z2＝＝1－3i.

　　(1)z1·z2＝(2－3i)(1－3i)＝－7－9i.

　　(2)＝＝＋i.

　　18．(本小题满分12分)已知z1＝(x＋y)＋(x2－xy－2y)i，z2＝(2x－y)－(y－xy)i，问x，y取什么实数值时，

　　(1)z1，z2都是实数；

　　(2)z1，z2互为共轭复数．

　　解：(1)由题意得

　　解得或

　　所以当或时，z1，z2都是实数．

　　(2)由题意得

　　解得或

所以当或时，z1，z2互为共轭复数．

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