=固定费用+生产费用;
(2)表示出题中的所有已知量和未知量,利用它们之间的关系式列出函数表达式.
(1)由题意可设3-x=,将t=0,x=1代入,得k=2.
∴x=3-.
当年生产x万件时,∵年生产成本=年生产费用+固定费用,
∴年生产成本为32x+3=32+3.
当销售x万件时,年销售收入为150 +t.
由题意,生产x万件化妆品正好销完,
由年利润=年销售收入-年生产成本-促销费,得年利润y=(t≥0).
(2)y==50-
≤50-2 =50-2=42,
当且仅当=,即t=7时,等号成立,ymax=42,
∴该企业2015年的促销费投入7万元时,企业的年利润最大.
利用不等式解决实际应用问题时,首先要仔细阅读题目,弄清要解决的实际问题,确定是求什么量的最值;其次,分析题目中给出的条件,建立y的函数表达式y=f(x)(x一般为题目中最后所要求的量);最后,利用不等式的有关知识解题.求解过程中要注意实际问题对变量x的范围制约.
6.一商店经销某种货物,根据销售情况,年进货量为5万件,分若干次等量进货(设每次进货x件),每进一次货运费为50元,且在销售完该次所进货物时,立即进货,现以年平均件货储存在仓库里,库存费以每件20元计算,要使一年的运费和库存费最省,每次进货量x应是多少?
解:设一年的运费和库存费共y元,
由题意,知y=×50+×20=+10x≥2=104,当且仅当=10x即x=500时,等号成立,ymin=10 000,即每次进货500件时,一年的运费和库存