＝r2；

　　(3)点(x0，y0)在圆外，则可设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，变成一般式kx－y＋y0－kx0＝0，因为与圆相切，所以可利用圆心到直线距离等于半径，解出k.注意若此方程只有一个实根，则还有一条斜率不存在的直线，不能忽略．

　　2．弦长的求法

　　剖析：已知圆C：(x－x1)2＋(y－y1)2＝r2，直线AB：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)，如图，△ABC是等腰三角形，取弦AB的中点D，则CD⊥AB，且CD平分弦AB，因此弦长|AB|＝2，其中d表示弦心距，d＝.

　　另外，还可以从方程的角度用两点间距离公式去计算，这时结合根与系数的关系，进行整体代换求得，即将直线AB：y＝kx＋m代入(x－x1)2＋(y－y1)2＝r2，消去y得关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，设直线与圆的交点A(x2，y2)，B(x3，y3)，则x2，x3是上述方程的两个根，由根与系数的关系，得x2＋x3＝－，x2·x3＝，则

　　|AB|＝

　　＝＝|x2－x3|

　　＝

　　＝.

题型一 直线与圆的位置关系