围为________．

　　解析：化简p：a－4＜x＜a＋4，q：2＜x＜3，

　　由于q是p的充分条件，

　　故有解得：－1≤a≤6.

　　答案：[－1，6]

　　 若"x2＞1"是"x＜a"的必要不充分条件，则a的最大值为________．

　　解析：因为x2＞1，

　　所以x＜－1或x＞1.

　　又因为"x2＞1"是"x＜a"的必要不充分条件．

　　所以x＜a⇒x2＞1但x2＞1\s\up0(/(/)x＜a.

　　如图所示：

　　所以a≤－1，

　　所以a的最大值为－1.

　　答案：－1

　　 已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

　　解：p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)．

　　因为p是q的必要不充分条件，

　　所以q是p的充分不必要条件，

　　即{x|1－m≤x≤1＋m}{x|－2≤x≤10}，

　　故有或，

　　解得m≤3.

　　又m＞0，所以实数m的取值范围为{m|0＜m≤3}．

　　[变式1] 若本题中"p是q的必要不充分条件"改为"p是q的充分不必要条件"，其他条件不变，求实数m的取值范围．

　　解：p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)．

　　因为p是q的充分不必要条件，

　　设p代表的集合为A，q代表的集合为B，

　　所以AB.

　　所以或

　　解不等式组得m＞9或m≥9，

　　所以m≥9，

　　即实数m的取值范围是m≥9.

　　[变式2] 本题中p、q不变，是否存在实数m使p是q的充要条件？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

解：因为p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)．