解析 通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度.以小球为研究对象,受力分析如右图所示.
在应用牛顿第二定律时通常默认合力方向为正方向,题目中求得的加速度为正值,而在运动学公式中
一般默认初速度方向为正方向,因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值.
根据牛顿第二定律得mg+Ff=ma,a== m/s2=14 m/s2
上升至最大高度时末速度为0,由运动学公式0-v=2ax
得最大高度x== m=7 m.
答案 7 m
1.受力情况决定了运动的性质,物体具体的运动状况由所受合外力决定,同时还与物体运动的初始条件有关.
2.受力情况决定了加速度,但与速度没有任何关系.
四、整体法与隔离法的应用
图4-6-1
例3 如图4-6-1所示,物体A和B的质量分别为1 kg和4 kg,A与墙、A与B之间的动摩擦因数都是0.2,现用F等于150 N的水平力紧压在物体B上,墙面竖直,求A、B间的摩擦力和A、B的运动状态.(g取10 m/s2)
解析 经分析可知,A、B之间无相对滑动,设二者相同的加速度为a,以A、B为一整体,则由牛顿第二定律可得
(mA+mB)g-FfA=(mA+mB)a①
又FfA=μF②
由①②解得a=4 m/s2,方向竖直向下.
隔离B,对B有
mBg-FfAB=mBa即FfAB=mB(g-a)=24 N
即A、B之间的摩擦力为24 N,它们一起以4 m/s2的加速度向下做匀加速直线运动.
答案 见解析
图4-6-2
1.如图4-6-2所示,重10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动,物体与桌面间的动摩擦因数为0.1,现给物体施加水平向右的拉力F,其大小为20 N,则物体受到的摩