组 合 排列

　　由此可知,每一个组合都对应着6个不同的排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，可以分如下两步：① 考虑从4个不同元素中取出3个元素的组合，共有个；② 对每一个组合的3个不同元素进行全排列，各有种方法．由分步计数原理得：＝，所以，．

（2）推广：一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步：

① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数；

② 求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：＝．

　　（3）组合数的公式：

　　或

规定: .

三、讲解范例：

例2．用计算器计算．

　　解：由计算器可得

例3．计算：（1）； （2）；

　　（1）解： ＝35；

　　（2）解法1：＝120．

解法2：＝120．

例4．求证：．