师：回答的非常好！请大家用定义法证明二次函数在 为增函数

生： ，不妨设，则，所以，所以函数在为增函数。

问题4：大家注意观察，从形式上你发现定义法和平均变化率对应的两式之间有关系吗？

，

　　生：有关系

师：说的很好！我们发现平均变化率与定义法之间存在某种密切的关系

问题5：当自变量的改变量无限趋近于0时平均变化率无限趋近于导数，而定义法可以判断函数的单调性，大家发现了什么？

　　生：导数与单调性之间可能也有关系

师：说的太好了！同学们发现了导数与函数单调性之间可能也有着某种密切的关系，这个问题的发现是很非常了不起的，那今天我们就来学习导数在研究函数的单调性中的应用。（教师补全课题）

问题6：导数与单调性之间究竟什么关系？

师：请大家结合切线斜率来观察这个二次函数在对称轴左右两侧导数值有什么不同特点？切线在对称轴左侧移动时，观察导数值特点并记录你所观察到的结果，切线在对称轴右侧移动时，同样也观察导数值特点并记录你的观察结果。

　　生： 在区间上， 函数在该区间为减函数；

　　　　　在区间上， 函数在该区间为增函数。（教师板书）

师：我们通过图形直观观察得出结论，请大家回到导数定义中来，

　不妨假设，

问题7：你能从"数"的角度解释为什么在上，得到在该区间为增函数？

生：小组交流讨论