思考　(1)虚轴上的点都对应着唯一的纯虚数吗？

(2)象限内的点与复数有何对应关系？

答案　(1)不是.

(2)第一象限的复数特点：实部为正，且虚部为正；

第二象限的复数特点：实部为负，且虚部为正；

第三象限的复数特点：实部为负，且虚部为负；

第四象限的复数特点：实部为正，且虚部为负.

知识点二　复数的模

1.如图所示，向量\s\up6(→(→)的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋bi|.如果b＝0，

那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模等于|a|(就是a的绝对值).由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R).

2.复数的模的性质，设z1，z2是任意两个复数，则

(1)|z1·z2|＝|z1|·|z2|，＝(|z2|≠0)(复数的乘、除法将在下节学习到).

(2)|z|＝|z1|n(n∈N*).

(3)≤|z1＋z2|≤|z1|＋|z2|，等号成立的条件是：①当|z1＋z2|＝|z1|＋|z2|时，即z1，z2所对应的向量同向共线；②当||z1|－|z2||＝|z1＋z2|时，即z1，z2所对应的向量反向共线.

(4)||z1|－|z2||≤|z1－z2|≤|z1|＋|z2|，等号成立的条件是：①当|z1－z2|＝|z1|＋|z2|时，即z1，z2所对应的向量反向共线；②当||z1|－|z2||＝|z1－z2|时，即z1，z2所对应的向量同向共线.

思考　复数的模的几何意义是什么？

答案　复数z在复平面内对应的点为Z，复数z0在复平面内对应的点为Z0，r表示一个大于0的常数，则：

①满足条件|z|＝r的点Z的轨迹为以原点为圆心，r为半径的圆，|z|＜r表示圆的内部，|z|＞r表示圆的外部；

②满足条件|z－z0|＝r的点Z的轨迹为以Z0为圆心，r为半径的圆，|z－z0|＜r表示圆的内部，|z－z0|＞r表示圆的外部.