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n＝
变式1 (2017·全国卷Ⅰ·34(2))如图5，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.
图5
答案 (或1.43)
解析 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行.这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射.
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有
sin i＝nsin r①
由正弦定理有
＝②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有
sin i＝③
式中L是入射光线与OC的距离，L＝0.6R.由②③式和题给数据得sin r＝④
由①③④式和题给数据得
n＝≈1.43⑤
变式2 (2017·全国卷Ⅱ·34(2))一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内
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