创设情景 兴趣导入

探究

(1)、你知道中国的"西南三省"是哪三个省份吗？

(2)、全世界共有四大洋，它们的名称是什么？

(3)、太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？

解决

（1）中国"西南三省"： 云南，贵州，四川

（2）世界四大洋：北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋

（3）构成太阳光的七种单色光：红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫

归纳

（1）云南，贵州，四川组成了中国西南三省集合；

（2）大西洋，北冰洋，印度洋，太平洋组成了世界四大洋集合；

（3）红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫构成太阳光的七种单色集合。

云南，贵州，四川，北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋，红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫就是其对应集合的元素．

例说概 念

理解 从实

际事

例使

学生

自然

的走

向知

识点

启发

学生

体会

集合

概念

动脑思考 探索新知

概念

由某些确定的不同对象组成的整体叫做集合，集合通常用大写的英文字母A,B,C,...表示，例如......

　　注意:不能确定的对象，不能组成集合．例如，本校一年级的高个子男生，本班数学成绩较好的同学就不能组成集合

集合中每个确定的对象叫做这个集合的元素．元素通常用小写英文字母a,b,c...

注意：集合中的元素是互不相同的。也就是说同一个集合中不可能出现两个相同的元素。

提问：同学们你们能够举出一些有关集合的例子吗？

关系

元素是集合A的元素，记作（读作"属于A"），

元素不是集合A的元素，记作（读作"不属于A"）。

　　集合中的对象（元素）必须是确定的。对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一。

例1 下列对象能否组成集合，如能组成元素分别是什么？

（1）中国的直辖市；

（2）方程的所有解；

（3）大于3的自然数；

（4）著名的 学家；

（5）小于0的实数。

解 (1)中国的直辖市分别是北京市、天津市、上海市、重庆市，他们是确定的对象，能够组成集合。

（2）方程的所以解是1和-1，他们是确定的对象，能组成集合。

（3）大于3的自然数是确定的对象，所以可以组成集合。

（4）由于判定一个 学家是否是著名的没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能组成集合。

（5）小于0的实数是确定的对象，所以可以组成集合。

类型

像(1)、（2）那样由有限个元素组成的集合叫做有限集。像（3）、（5）那样由无限个元素组成的集合叫做无限集。

提问：你能举出一些有限集或无限集的例子吗？

方程x2+3=0的实数解的集合里有多少个元素？

解之发现该集合不含任何元素，我们把这种不含任何元素的集合叫做空集，记作。

　　像上面（2）、（3）、（5）那样集合中的元素是数的集合叫做数集。

（3）、（5）两个集合他们都是无限集，然而它们的元素一个可以一一表示出来，一个不能一一表示出来，类似（3）、（5）的无限集各有哪些？什么本质区别，请同学们下去思考。

常识

　　课本上给出了常用数集的符号表示，请同学们先看，我提问：

　　所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作．

所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作或

所有整数组成的集合叫做整数集，记作

所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作．

所有实数组成的集合叫做实数集，记作．

数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 或 　　 总结

归纳

强调

提问

分析

讲解

并

举例

例题

讲解

概念

说明

提问

拓展引 导

要求学生记住数集符号

提问归 纳

理解

领会

记忆

回答

理解

思考

理解

理解

记忆

回答

理解

思考

记忆

强化

记忆

带领

学生

理解

抽象概念

为后

续学

习做

准备

让学生理解元素与集合关系

观察

学生

是否

理解

知识

点

例讲集合类型利于学生理解

启迪学生

强调

各个

数集

的内

涵和

表示

字母

突出

强调

符号

规范

书写