2018-2019学年北师大版必修三 1.5.1 估计总体的分布1.5.2 估计总体的数字特征 学案
2018-2019学年北师大版必修三     1.5.1 估计总体的分布1.5.2 估计总体的数字特征  学案第2页

答 不分组很难看出样本中的数字所包含的信息,分组后,计算出频率,从而估计总体的分布特征.

知识点二 频率折线图

在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各加一个区间.从所加的左边区间的中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右边所加区间的中点,就可以得到一条折线,我们称之为频率折线图.

随着样本量的增大,所划分的区间数也可以随之增多,而每个区间的长度则会相应随之减小,相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线.

题型一 频率分布直方图的绘制

例1 调查某校高三年级男生的身高,随机抽取40名高三男生,实测身高数据(单位:cm)如下:

171 163 163 166 166 168 168 160 168 165

171 169 167 169 151 168 170 168 160 174

165 168 174 159 167 156 157 164 169 180

176 157 162 161 158 164 163 163 167 161

(1)作出频率分布表;

(2)画出频率分布直方图.

解 (1)最低身高151 cm,最高身高180 cm,它们的差是180-151=29,即极差为29;确定组距为4,组数为8,列表如下:

分组 频数 频率 [149.5,153.5) 1 0.025 [153.5,157.5) 3 0.075 [157.5,161.5) 6 0.15 [161.5,165.5) 9 0.225 [165.5,169.5) 14 0.35 [169.5,173.5) 3 0.075 [173.5,177.5) 3 0.075