（2）法则：____三角形法则_______

3.实数与向量的积：

　　（1）定义：实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，规定：|λa|=|λ||a|.当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa与a平行.

　　（2）运算律：λ（μa）=（λμ）a， （λ+μ）a=λa+μa， λ（a+b）=λa+λb.

特别提醒：

1) 向量的加、减及其与实数的积的结果仍是向量。

2) 重要定理：

　　向量共线定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且仅有一个实数λ，使得b=λa，即b∥ab=λa（a≠0）.

★ 重 难 点 突 破 ★

1.重点：理解向量及与向量相关的概念，掌握向量的几何表示，掌握向量的加法与减法，会正确运用三角形法则、平行四边形法则．

2.难点：掌握向量加法的交换律、结合律，并会用它们进行向量化简与计算．

3.重难点：.

问题1: 相等向量与平行向量的区别

答案：向量平行是向量相等的必要条件。

问题2:向量平行（共线）与直线平行（共线）有区别

答案：直线平行不包括共线（即重合），而向量平行则包括共线（重合）的情况。

问题3：对于两个向量平行的充要条件：

　　a∥ba=λb，只有b≠0才是正确的.而当b=0时，a∥b是a=λb的必要不充分条件.

问题4；向量与有向线段的区别：

（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；

（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段

★ 热 点 考 点 题 型 探 析★

考点一： 向量及与向量相关的基本概念

题型1. 概念判析

[例1]判断下列各命题是否正确

(1)零向量没有方向 (2)若

(3)单位向量都相等 (4) 向量就是有向线段