(4)一组变量之间的不等关系,如购置课桌的费用60x与购置椅子的费用30y的和不超过2 000元,即60x+30y____2 000.
类型一 用不等式表示不等关系
例1 某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
反思与感悟 数学中的能力之一就是抽象概括能力,即能用数学语言表示出实际问题中的数量关系.用不等式表示实际问题中的不等关系时:(1)要先读懂题,设出未知量;(2)抓关键词,找到不等关系;(3)用不等式表示不等关系.思维要严密、规范.
跟踪训练1 根据《道路交通安全法》规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL.某驾驶员血液中酒精含量为0.3 mg/mL.以每小时25 的速度减少,设他应至少经过x小时才能开车,试用不等式表示x应满足的关系.
类型二 用不等式组表示不等关系
例2 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种.按照生产的要求,600 mm的钢管数量不能超过500 mm钢管的3倍.请写出满足上述所有不等关系的不等式.
反思与感悟 在用不等式(组)表示不等关系时,应注意必须是具有相同性质,才可用不等关系表示;没有可比性的两个(或几个)量之间不能用不等式(组)来表示.另外,在用不等式(组)表示实际问题时,一定要注意单位的统一.
跟踪训练2 某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,使用资金不超过500元.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,问:软件数与磁盘数应满足什么条件?
1.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 m/h.行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10 m,用不等式表示为( )
A.v≤120或d≥10
B.
C.v≤120
D.d≥10