∴x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15，

　　即x2－4x＋7≥m(x－1)．

　　∴对一切x>2均有不等式≥m成立，

　　而＝(x－1)＋－2≥2－2＝2，

　　当且仅当x－1＝，即x＝3时等号成立，

　　∴实数m的取值范围是(－∞，2].

简单的线性规划问题 　　

　　线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是由最优解确定目标函数中参数的取值范围．"线性规划"是必考内容，主要以填空题的形式考查，题目难度大多数为低、中档．

　　平面区域的确定方法是"直线定界、特殊点定域"，二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的半平面的交集．线性目标函数 ＝ax＋by中的 不是直线ax＋by＝ 在y轴上的截距，把目标函数化为y＝－x＋，可知是直线ax＋by＝ 在y轴上的截距，要根据b的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值．

　　[典例]　已知D是以点A(4,1)，B(－1，－6)，C(－3,2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)．如图所示．

　　(1)写出表示区域D的不等式组．

　　(2)设点B(－1，－6)，C(－3,2)在直线4x－3y－a＝0的异侧，求a的取值范围．

　　[解]　(1)直线AB，AC，BC的方程分别为7x－5y－23＝0，x＋7y－11＝0,4x＋y＋10＝0.

　　又原点(0,0)在区域D内，

　　故表示区域D的不等式组为

(2)根据题意有[4×(－1)－3×(－6)－a][4×(－3)－3×2－a]<0，即(14－a)(－18－a)<0，得