(4)在地球上同一地方的不同高度上，自由落体加速度的大小也略有不同，随高度的升高，重力加速度逐渐减小，但在高度相差不太大时，不需要考虑重力加速度的微小差异．

　　要点三、自由落体运动的规律

　　1．公式和推论

　　(1)速度公式：v＝gt.

　　(2)位移公式：x＝gt2.

　　(3)速度位移关系式：v2＝2gx.

　　(4)连续相等的时间T内的位移之差：Δx＝gT2.

　　(5)平均速度：＝.

　　(6)若从开始运动时刻计时，划分为相等的时间间隔T，则有如下比例关系

　　①T末、2T末、3T末......瞬时速度之比

　　v1∶v2∶v3∶......＝1∶2∶3∶......

　　②T内、2T末内、3T内......位移之比

　　x1∶x2∶x3∶......＝1∶4∶9∶......

　　③第一个T内、第二个T内、第三个T内......位移之比

　　xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶......＝1∶3∶5∶......

　　(7)若从运动起点(初位置)划分为连续相等的位移x，则有如下比例关系

　　①连续相等的位移末的瞬时速度

　　v1∶v2∶v3∶......＝1∶∶∶......

　　推证：由v2－v＝2ax可直接得到．

　　②通过连续相等的位移所用时间之比

　　t1∶t2∶t3∶......＝1∶(－1)∶(－)∶......

　　2．图象

　　自由落体运动的v－t图象是一条通过原点的斜向上的直线，它的斜率是g，图线与横轴包围的"三角形的面积S"为物体下落的高度x，如图2－5、6－1所示．

　　图2－5、6－1

　　要点四、伽利略对自由落体运动的研究

1．研究方法