(2)求9的展开式中x3的系数.

　　解　(1)由已知得二项展开式的通项为

　　Tr＋1＝C(2)6－r·r＝(－1)rC·26－r·x3－ r，

　　∴T6＝－12·x－.

　　∴第6项的二项式系数为C＝6，

　　第6项的系数为C·(－1)·2＝－12.

　　(2)Tr＋1＝Cx9－r·r＝(－1)r·C·x9－2r，

　　∴9－2r＝3，∴r＝3，即展开式中第四项含x3，其系数为(－1)3·C＝－84.

　　变式练习2. (1＋2x)n的展开式中第六项与第七项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.

　　解　T6＝C(2x)5，T7＝C(2x)6，依题意有C25＝C26⇒n＝8.

　　∴(1＋2x)n的展开式中，二项式系数最大的项为T5＝C(2x)4＝1 120x4.

　　设第r＋1项系数最大，则有∴5≤r≤6.

　　∴r＝5或r＝6(∵r＝0,1,2，...，8).

　　∴系数最大的项为T6＝1 792x5，T7＝1 792x6.

　（四）归纳小结

　　（五）随堂检测

　　1.在(x－)10的展开式中，含x6的项的系数是(　　)

A． B.27 C. D.9