第2课时　排列的综合应用

　　　1.了解排列的应用．　2.理解应用排列及排列数公式解决实际问题．

　　3．掌握几种有限制条件的排列的解法．

　　1．有关排列应用题的解题步骤

　　(1)依据题意，判断是否为排列问题(若与顺序有关则为排列问题)，并进一步分清是否为全排列，防止重复与遗漏．

　　(2)对问题进一步细化，确定特殊位置及特殊元素，适当选用方法：直接法或间接法(排除法)．

　　(3)利用排列数公式求值，并做出明确结论．

　　2．排列应用题最基本的解法

　　(1)直接法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑一般元素(又称为元素分析法)；若以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑一般位置(又称位置分析法)．

　　(2)间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去不合要求的排列数．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法有48种．(　　)

　　(2)用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有72个．(　　)

　　(3)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为24种．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)√

　　2．用1，2，3，4这四个数字能组成没有重复数字的三位数(　　)

　　A．12个　　B．24个　　C．36个　　D．48个

　　解析：选B.这是一个排列问题，由排列数公式可知，可组成A＝4×3×2＝24个没有重复数字的三位数．

　　3．在A、B、C、D四位学生中，选出两人担任正、副班长，共有________种选法．

　　解析：这是一个排列问题，即从四个不同元素中选出两个元素的排列数，由公式知A＝4×3＝12.

　　答案：12

4．一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的4个节目的基础上再添加2个小品节目，且2个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有________种．