(3)概率加法公式为:如果事件A与B为互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
(4)若A与B为对立事件,则P(A)=1-P(B).
P(A∪B)=1,P(A∩B)=0.
[基础自测]
1.判断下列结论的正误(正确的打"√",错误的打"×")
(1)互斥事件一定是对立事件. ( )
(2)事件A与B的并事件的概率一定大于事件A的概率. ( )
(3)若P(A)+P(B)=1,则事件A与B一定是对立事件. ( )
[答案] (1)× (2)× (3)×
2.同时掷两枚硬币,向上面都是正面为事件A,向上面至少有一枚是正面为事件B,则有( )
【导学号:49672277】
A.A⊆B B.A⊇B
C.A=B D.A
A [由事件的包含关系知A⊆B.]
3.掷一枚骰子,观察结果,A={向上的点数为1},B={向上的点数为2},则( )
A.A⊆B B.A=B
C.A与B互斥 D.A与B对立
C [由于事件A与B不可能同时发生,故A、B互斥.]
4.一商店有奖促销活动中只有一等奖与二等奖两个奖项,其中中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.25,则不中奖的概率为________.
【导学号:49672278】
0.65 [中奖的概率为0.1+0.25=0.35,中奖与不中奖互为对立事件,所以不中奖的概率为1-0.35=0.65.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
互斥事件与对立事件的判定 某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅,记事件A为"只订甲报",事件B为"至少订一种报纸",事件C为"至多订一种报纸",事件D为"不订甲报",事件E为"一种报纸也不订".判断下列每组事件是不是互斥事件