设、、是的角、、的对边，则：

①若，则；

②若，则；

③若，则．

3.两类余弦定理解三角形的问题：（1）已知三边求三角.

（2）已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.

【面积公式】

已知三角形的三边为a,b,c,

1.（其中为三角形内切圆半径）

2.设,(海伦公式)

【三角形中的常见结论】

（1）(2)

,;,

（3）若

　　　若

　　　（大边对大角，小边对小角）

（4）三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

（5）三角形中最大角大于等于，最小角小于等于

　(6) 锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.

　钝角三角形最大角是钝角最大角的余弦值为负值

（7）中，A,B,C成等差数列的充要条件是.

(8) 为正三角形的充要条件是A,B,C成等差数列，且a,b,c成等比数列.

二、题型汇总