那么，从列举的这两个数的倍数中，你们发现了什么？

　　 4. 学生：12、24既是4的倍数，也是6的倍数。

　　 5. 师：我们把几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。这里12、24是4、6的公倍数，12是4、6的最小公倍数。那为什么要找公倍数呢？最小公倍数又有什么用？

　　 6. 师：现在知道为什么在上题中，我们通分的时候，有人把分母化成了24，而有的同学把分母化成12都可以解决问题。我们还发现，当通分的时候，把分母化成12，比较的过程稍微简便。

　　 7. 学生：原来找公倍数是为了通分，进行异分母分数的比较，最小公倍数，能使通分更简便。那么怎么来找两个数的最小公倍数呢？

　　（三）用短除法求最小公倍数。

　　 1. 师：通过前面的练习，我们知道4、6的最小公倍数是12。那么这个最小公倍数怎么得来的呢？

　　 2. 师：4=2×2 ①

　　 6=2×3 ②

　　 3. 师：我们仔细观察一下上面的式子，我把这两个数因数分解，全部分解为质数的乘积。两个式子中，有共有的因数2，另外4中还剩下一个因数2，6也有独有的因数3。我们发现当：①×3=2×2×3=2×②=12，这个12就是4、6的最小公倍数。你们知道怎么寻找公倍数了吗？

　　4. 师生一起总结：

　　第一步：把两数分别分解乘质因数的乘积。

　　第二步：找相同的因数和不同的因数。

　　第三步：相同的因数再乘上各自不同的因数。

　　5. 师：求18、30的最小公倍数。

　　6. 学生汇报结果：

　　 18=2×3×3

　　 30=2×3×5

　　两个式子中，相同的因数是2、3，18中有不同的因数3，30中还有不同的因数5，所以最小公倍数为2×3×3×5=90。

7. 师：我们通过分解质因数求最小公倍数，现在我们用短除法表示出来，原理是一