\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＝(1－x，－y)，

\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＝(2,0)．

∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2(x＋1)，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝x2＋y2－1，

\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2(1－x)．

于是，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)成公差小于零的等差数列等价于

即

∴点P的轨迹方程为x2＋y2＝3(x>0)．

类型二　相关点法求解曲线的方程

例2　动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和定点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程．

解　设P(x，y)，M(x0，y0)，因为P为MB的中点，

所以即

又因为M在曲线x2＋y2＝1上，

所以(2x－3)2＋4y2＝1.

所以P点的轨迹方程为(2x－3)2＋4y2＝1.

反思与感悟　相关点法求解轨迹方程的步骤

(1)设动点P(x，y)，相关动点M(x0，y0)．

(2)利用条件求出两动点坐标之间的关系

(3)代入相关动点的轨迹方程．

(4)化简、整理，得所求轨迹方程．

跟踪训练2　已知△ABC的两顶点A，B的坐标分别为A(0，0)，B(6,0)，顶点C在曲线y＝x2＋3上运动，求△ABC重心的轨迹方程．

解　设G(x，y)为△ABC的重心，顶点C的坐标为(x′，y′)，则由重心坐标公式，