当a＝4时，f(x)≤2.

　　当x＜－时，－x－2≤2，得－4≤x＜－；

　　当－≤x≤1时，3x≤2，得－≤x≤；

　　当x＞1时，x≤0，此时x不存在．

　　所以不等式的解集为.

　　(2)设f(x)＝|2x＋1|－|x－1|＝故f(x)∈，即f(x)的最小值为－，

　　所以f(x)≤log2a有解，则log2a≥－，解得a≥，

　　即a的取值范围是.

　　1．解不等式|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c

　　(1)当c≥0时，|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c，解之即可；|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c，解之即可．

　　(2)当c＜0时，由绝对值的定义知|ax＋b|≤c的解集为∅，|ax＋b|≥c的解集为R.

　　2．解|x－a|＋|x－b|≥c、|x－a|＋|x－b|≤c型的不等式的一般步骤

　　(1)令每个绝对值符号里的一次式为零，求出相应的根；

　　(2)把这些根由小到大排序并把实数集分为若干个区间；

　　(3)由所分区间去掉绝对值符号组成若干个不等式，解这些不等式，求出它们的解集；

　　(4)这些不等式的解集的并集就是原不等式的解集．

　　1．不等式|4x－1|＞4的解集是(　　)

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　解析：选A.|4x－1|＞4⇒4x－1＞4或4x－1＜－4，即x＞或x＜－.

　　2．不等式＞0的解集为(　　)

　　A．

　　B．

C．